Arquímedes y algunas de sus historias menos conocidas

Todos hemos aprendido en la escuela que fue él quien dijo: “Dame un punto de apoyo y una palanca, y moveré el mundo”. Los más estudiosos recordarán también su principio: “Todo cuerpo sumergido en un líquido en reposo experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del líquido desalojado”. Pero poco más se recuerda de este sabio nacido en Siracusa, en la isla de Sicilia, en el año 287 a. C. Su padre era astrónomo, y fue quien lo inició en el estudio de las ciencias matemáticas y la física. En la Grecia de entonces, todos los que se dedicaban a alguna rama del saber pertenecían a la clase socialmente acomodada. Pero a Arquímedes no lo fascinaba el conocimiento por el conocimiento mismo, sino que buscaba la conexión del saber con los problemas materiales que afectaban por igual a todos los seres humanos.

El rey de Siracusa una vez encargó una corona de oro puro; al sospechar que el orfebre lo había engañado mezclando oro y plata, recurrió a Arquímedes para que se pronunciara al respecto. En ese entonces se carecían de los elementos y técnicas que contamos en la actualidad para detectar aleaciones, por lo cual el asunto parecía no tener resolución. Pero el sabio griego no era hombre que se acobardara fácilmente ante los desafíos, y al cabo de arduas meditaciones y experimentaciones descubrió la solución. Al sumergirse en una bañera llena de agua y comenzar esta a desbordarse, comprendió que si metía la corona en el agua y medía la altura que alcanza el recipiente en el que se introducía, hallaría el volumen del objeto y por lo tanto su densidad. Dicen que salió entonces desnudo a la calle lanzando una y otra vez su grito de victoria: “¡Eureka!”.

Antes de Arquímedes, las matemáticas se valían de una defectuosa denominación numérica empleada a base de letras que representaban la abreviatura de la palabra con que se designaba a los números. En su obra El arenario, resolvió esas deficiencias nominativas, encontró maneras más claras y precisas de designar a los grandes números y se atrevió incluso a calcular los granos de arena que cabrían en toda la esfera celeste. Esa portentosa solución la encontró mediante una invención que aún tiene validez en nuestros tiempos: los números exponenciales o potencias. Los grandes conocimientos que tenía de la astronomía de su tiempo que consideraba al firmamento cerrado por la esfera de las estrellas fijas –por oposición a los planetas, que eran estrellas de posición variable–, le permitieron a Arquímedes calcular que en la esfera celeste cabían mil miríadas de la “octava octada”.

Este hombre a quien más de uno de su época consideraría que “le faltaba un tornillo”, ideó precisamente un tornillo que hoy lleva su nombre y que facilita el bombeo por ser un cilindro hueco, situado sobre un plano inclinado, que permite elevar un cuerpo o fluido situado por debajo del eje de giro.

“Voy a tratar de mostrar, por medio de demostraciones geométricas, que usted será capaz de seguir que, de los números nombrados por mí, (...) algunos superan no solo el número de la masa de arena de igual magnitud que la Tierra (...), sino también la de la masa de igual magnitud que la del Universo”, les insistía a sus alumnos. Algunos historiadores contemporáneos contaban que Arquímedes se entusiasmaba de tal manera cuando descubría formas matemáticas cada vez más complejas –actualmente conocidas como sólidos arquimedianos– que llegó a elaborar planos que iban desde el tetraedro truncado (de 8 caras) hasta el dodecaedro romo (de 92 caras).

En su memoria, se ha dado el nombre Arquímedes a un círculo lunar de 80 kilómetros de diámetro que cierra un valle de ­nuestro satélite de 5.000 kilómetros cuadrados de superficie.